Eine automatisierte Produktionslinie stellt Batterien her; die Wahrscheinlichkeit, dass eine fertige Batterie defekt ist, beträgt 0,02. Vor dem Verpacken durchläuft die Batterie ein Qualitätskontrollsystem. Die Wahrscheinlichkeit, dass das System eine defekte Batterie erkennt, beträgt 0,99. Die Wahrscheinlichkeit, eine funktionierende Batterie zu entsorgen, beträgt 0,01. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Batterie defekt ist.
Antwort auf das Problem und seine Lösung
Es kann zwei Ergebnisse geben:
- Die Batterie ist defekt und das System lässt sie nicht durch.
- Die Stromversorgung ist intakt, aber das System lehnt sie ab.
Die Wahrscheinlichkeit für den ersten Fall beträgt P1 = 0,02 * 0,99
Die Wahrscheinlichkeit für das zweite Ergebnis beträgt P2=(1-0,02)*0,01
Demzufolge ergibt sich die gewünschte Chance wie folgt:
P = P1 + P2 = 0,02 * 0,99 + 0,98 * 0,01
P = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296
Daraus ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 0,0296.
Das Problem per Video lösen
Dieses Video erklärt detailliert verschiedene Lösungsansätze für dieses Problem. Wenn Sie Zeit haben, empfehlen wir Ihnen, es anzusehen. Das YouTube-Video ist 6 Minuten lang. Falls Sie wenig Zeit haben, verwenden Sie einfach die oben beschriebene Lösung.
Es gibt mehrere ähnliche Probleme, aber das Prinzip ist immer dasselbe: Man muss lediglich die Zahlen einsetzen.
